इसमे क्या गलती है ?? what is the Mistake in this ??

इसमे क्या गलती है ?? what is the  Mistake in this ??

सिद्ध करो :

एक रुपया =एक पैसा
गणितीय  हल :

बायां भाग लेने पर (L.H.S.) = एक रुपया

                                            =100 पैसे 

                                            =10 पैसे x 10 पैसे 

                                            =0.1रुपया x 0.1रुपया ( 10 पैसे=0.1रुपया)

                                            =0.01  रुपया

                                            = 1पैसा   

                                            = दायाँ भाग (R.H.S.)

                                    LHS=RHS  

इसमें क्या गलती है ,इसको सिद्ध करने में कोई गलती है उसको खोजना है ?

उन्मुक्त  जी ने ई मेल द्वारा ये हल भेजा यह ब्लॉग उनका आभार व्यक्त करता है |

It is good puzzle and teaches fundamentals of Maths. Not many people
understand this difference. Your students are lucky to have you as Maths
teacher.
This is how the puzzle has been put
एक रुपया =100 पैसे =10 पैसे x 10 पैसे =0.1रुपया x 0.1रुपया ( 10
पैसे=0.1रुपया) =0.01  रुपया  = 1पैसा
The mistake lies in treating 100 पैसे =10 पैसे x 10 पैसे. In fact
100 पैसे is not equal to 10 पैसे x 10 पैसे. Multiplication is nothing
but addition. One cannot add 10 paisa, 10 paisa times. On the contrary
100 पैसे =10 पैसे x 10 e.i. 10 paisa added 10 times.

In fact 10 पैसे x 10 पैसे = 100 (पैसे)^2  or in other words 100 paise
square. The unit (पैसे)^2 or paisa square is different unit than paisa.

आप  सब का धन्यवाद जी

      

ये चुनौती नहीं प्रार्थना है इसे हल करे ?. it's not a challenge please solve it ?

माचिस  की तील्लियों को सजा कर निम्न पैटर्न बनाओ
 
                                                                   I                                   

                                I             I

                       I               I              I

                 I            I              I               I

              यानी पहली पंक्ति में 1 तिल्ली 

              दूसरी  पंक्ति में 2 तिल्लियां

              तीसरी पंक्ति में 3 तिल्लियां

              चौथी पंक्ति में 4 तिल्लियां 

अब  आपको कोई तीन तील्लियाँ उठा कर इधर उधर रखना है जिस से यह पैटर्न निम्न जैसा बन जाए |

                I            I              I               I

                        I               I              I 

                                I              I

                                                      I  
और ये शर्त भी है की तीन तिल्लियां उठानी भी केवल दो प्रयासों में है |

नोट:- प्रश्न को ध्यान से समझ कर हल करना शुरू करें जल्द बाज़ी सर्वदा अहितकारी |

अब मुद्दा ये की आप जवाब कैसे देंगे |  
                                                       1                                 

                                2             3

                       4              5              6

                 7           8             9               10

जैसे  अब 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 क्रम है |

तिल्लियां  उठा कर पुनर्व्यवस्थित करने पर जो क्रम बनेगा बस वो लिख भेजना है 
(जैसे 6-7-8-5-4-3-1-2-9-10 और ये उत्तर ठीक नहीं है बस उदाहरण है)



 

ये एक चुनौती है खुली चुनौती, है कोई ??It's an open Challenge??

ये एक चुनौती है खुली चुनौती है कोई ?? It's an open Challenge??

 .9 9 9 9 5 5 5 5 3 3 3 3 1 1 1 1. 


इनमे से कोई छह अंक (नम्बर्स) को ले कर टोटल यानी जोड़ 21 करो ?
 ये एक चुनौती है खुली चुनौती, है कोई??

ये बताओ तो जरा पहेली है मजेदारPuzzle

ये बताओ तो जरा पहेली है मजेदार Puzzle
एक दूकानदार 1/-रुपयें मे 75 पैसों की चिल्लर (रेजगारी)देता है |
रामू को 10/-रुपयों की चिल्लर (रेजगारी) लेनी है ?
वो अपनी सूझ-बूझ से 10/-रुपयों मे 8/- रुपयों के बराबर की चिल्लर (रेजगारी) ले आता है |
जबकि उसको 7.50/- रुपयों के बराबर की चिल्लर मिलनी चाहिए थी |
बताओ तो कैसे ?

पहेली : बर्तन खरीदों 100 मे 100 (100 me 100)

पहेली : बर्तन खरीदों 100 मे 100 (100 me 100)
100/- रुपयों मे 100 बर्तन खरीदने है|
मूल्य इस प्रकार है,  
एक गिलास = 5/-  रूपये 
एक कटोरी  =  1/-  रूपये 
20 चम्मच    = 1/-  रूपये 
शर्त :-सभी बर्तन लेने अनिवार्य है|

पार्थवी ने देखा जालियांवाला बाग,गोल्डन टेम्पल Amritsar

पार्थवी ने देखा जालियांवाला बाग,गोल्डन टेम्पल Amritsar

दो दिन की छुट्टी को मनाने के लिए पार्थवी  चली अमृतसर देखने जालियांवाला बाग,गोल्डन टेम्पल 

पार्थवी जब 1वर्ष की थी तब से ही घर मे लगी शहीद भगत सिंह जी की फोटो की तरफ आकर्षित होती है और भगत सिंह का नाम तब से ही साफ़ साफ़ बोल लेती है |

ईद के दिन स्कूल की छुट्टी थी अगले दिन इतवार ,बना कार्यक्रम और चल दिए अमृतसर को ,

  प्रवेश जालियांवाला बाग 

अमर ज्योती जला कर शहीदों को नमन 

शहीद स्मारक याद दिलाता शहीदों की 

गोली कांड का वर्णन 

गोलियों के निशान

गोलियों के निशान

 यह वो कुआं है जहाँ जान बचाने के लिए लोग कूदते गए  और दब कर ... 

एक चित्र घटना को दर्शाता 

ये जो साथ मे है 
अंशवी  दीदी 
पार्थवी की चाची की बेटी 
बाग को देखते हुवे

श्री दरबार साहिब ,स्वर्ण मंदिर अमृतसर मे मत्था टेका और शबद सुने फिर लंगर छका 

   फिर चले अपने घर को 
कैसी लगी यात्रा ?

पार्थवी ने मनाई जन्माष्टमी Krishna Janmashtami

पार्थवी ने मनाई जन्माष्टमी Krishna Janmashtami
 आज पार्थवी ने नगर मे आयोजित श्री कृष्ण जी का जन्मोत्सव की धूम धाम पूर्ण उत्साह से देखी  पिछले साल तक तो पार्थवी को यह पर्व बस जय जय होली है पता था परन्तु इस वर्ष इन्हें ये बताया  गया की आज कान्हा का हैप्पी बर्थडे है
तो इनकी खुशी का ठिकाना नहीं रहा और लहंगा ड्रेस पहन कर चहकती फिरी |
कुछ फोटो :- 

सुदामा जी को  देखा कितने खुश है जी 

भजन सुने रास लीला देखी 

भव्य दरबार भी देखा 

56 भोग का प्रशाद भी देखा ,कुछ आप भी देखे 
जय  श्री कान्हा जी की

25 अगस्त को पार्थवी का तीसरा जन्मदिन मनाया Happy Birthday Parthvi

25 अगस्त को पार्थवी का तीसरा जन्मदिन मनाया गया |
आज के दिन पार्थवी हो गई ३ साल की 
सब खुश है 
पार्थवी भी 

पार्थवी के दोस्त
सारे खुश

पार्टी हो गई शुरू

बाय बाय फिर मिलते है |

संख्याओं का रोचक खेल numbers

संख्याओं का रोचक खेल

9+9=18

9x9=81

47+2=49

47x2=94

24+3=27

24x3=72

1+2+1=4                                        यानि 2 की घात 2

1+2+3+2+1=9                                 यानि 3 की घात 2 

1+2+3+4+3+2+1=16                         यानि 4 की घात 2 

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25                   यानि 5 की घात 2  

1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36             यानि 6 की घात 2  

1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=49        यानि 7 की घात 2  

1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1=64   यानि 8 की घात 2

1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=81 यानि 9 की घात 2    

पहेली मुश्किल है जी

ये एक रेलवे ट्रैक का रेखा चित्र  है |

दूरियां चित्र मे लिख दी गई है |

इंजन B मोड़ से A के तरफ  व C मोड़ से D की तरफ आराम से ट्रैक बदल सकता है चित्र मे गोल घुमाव के छोटे होने का धोखा ना खाएं |

B व C के बीच काफी दुरी है चित्र मे दुरी कम  होने का धोखा ना खाएं |

अब करना यह है कि इंजन की मदद से क एवं ख डिब्बे कि जगह बदलनी है| 

यानि क की जगह ख और ख की जगह क और इंजन को अपनी मूल जगह B व C के बीच वापस खड़ा भी करना |

इंजन दोनों और चल सकता है| 

डिब्बों का भी आग्गा पिच्छा मायने नहीं रखता  |

कितने रूपये थे ??

कुछ रूपये है 
यदि उन रुपयों को 2 आदमी आपस मे बांटते है तो 1 रुपया  शेष बचता है 
यदि उन रुपयों को 3 आदमी आपस मे बांटते है तो 1 रुपया  शेष बचता है
यदि उन रुपयों को 4आदमी आपस मे बांटते है तो 1 रुपया  शेष बचता है 
यदि उन रुपयों को 5 आदमी आपस मे बांटते है तो 1 रुपया  शेष बचता है 
यदि उन रुपयों को 6 आदमी आपस मे बांटते है तो 1 रुपया  शेष बचता है 
परन्तु यदि 7 आदमी आपस मे बांटते है तो 1 भी  रुपया  शेष न  बचता है
अब आपको बताना है  की कितने रूपये थे ?                                                      

9 से गुणा करने का गुर

 9 से गुणा करने का गुर   
9 से गुणा करने का यह तरीका बच्चों को बहुत भाया 
 बच्चों का उत्साह इतना था कि उन्होंने 9999999 तक गुणा  कर  के देखी |


माना हमे 7896*99999 करनी है तो 
जितने  9 है उतने ही शून्य 7896 के पीछे लगा दे,  
देखो   789600000 फिर इस मे से 7896 घटा दे, 


            789600000
                      -7896
           ------------------------
            789592104
          -------------------------
इस विधि से बच्चों ने माइनस (घटाने) और फिर क्रास चैकिंग के लिए गुणा का अभ्यास किया और खुश हुए |
 गणित भी बाँटता है खुशीयाँ

नोट :- यदि आप के पास कोई भी गणित की पहेली हो  तो कृपया कमेन्ट के रूप मे या ईमेल करे 
बच्चों तक आप के परिचय के साथ मै ले कर जाऊँगी वो खुश होंगे और सीखेंगे   |
email  induarora71@gmail.com 

उन्मुक्त ने कहा…

गुणा या भाग करना कुछ और नहीं पर जोड़ने या घटाने को तेजी से करने का तरीका है। 

चाहे 9999 से गुणा करें या फिर (10000-1) से बात तो एक ही है :-)

इसको कोई बताये तो जाने ????

इसको  कोई बताये तो जाने ???? 

प्रश्न न. 1
जैसे नीचे किया गया है |
5 अंक को चार बार इस प्रकार लिखे कि जवाब 100 हो जाये 
(5+5)x(5+5)=100
9अंक को चार बार इस प्रकार लिखे कि जवाब 100 हो जाये   

99 9/9 = 100 (इसे मिक्स-फ्रेक्शन मे निन्यानवे सही नो बटे नो पढ़ा जाए)     

अब प्रश्न ये है की 7 चार बार इस प्रकार लिखे कि जवाब 100 हो जाये????

प्रश्न न.2
जैसे  मैंने 1से 10 तक की संख्याओं को लिख कर जवाब 100 लाया है |
1+2+3+4+5+6+7+(8X9)=100 
और एक और उदहारण लो 
123-4-5-6-7+8-9=100
अब इस प्रकार 
123456789=100
के  बीच मे + - X / ( ) चिन्हों का प्रयोग करते हुवे आप भी बनाये  
और बतायें ??
अतिरिक्त प्रश्न :- क्या गणित मे ऐसा कोई तरीका है जो ये बता सके ऐसे कितने मिश्रित संयोग बन सकते है ??

आज पहेली थोड़ी मुश्किल है

मेरे बचपन की पहेलियाँ 

तीन पशु व्यपारियों ने साँझा कर के 17 घोड़े खरीदे 

पहले व्यपारी का हिस्सा = 1/2

दूसरे व्यपारी का हिस्सा =1/3

तीसरे व्यपारी का हिस्सा =1/9 था 

अब लगे तीनो अपना अपना हिस्सा बाटने 
पर बाँट  ना सके
घोड़े को काट नहीं सकते थे
एक लाला जी के पास गये
लाला जी ने बिना कटे काटे तीनो को उनके हिस्से के अनुसार घोड़े उनको बाँट दिए 
अब आप बताएं वो कैसे ?????
नोट :-आप कोई चालाकी चलने के लिए स्वतंत्र है बस घोड़े बाँट कर उन्हें खुश खुश भेजना है  
गणित भी बाँटता है खुशीयाँ

मेरे बचपन की पहेलियाँ

मेरे बचपन की पहेलियाँ

एक आदमी के पास 72 गाय है


वो72गाय उसने अपने 9 लडको मे बाटनी है



न.1गाय 1लीटर दूध देती है


न.2गाय 2लीटर दूध देती है


न.3गाय 3लीटर दूध देती है


न.4गाय 4लीटर दूध देती है


न.5गाय 5लीटर दूध देती है


-------------------------------


-------------------------------


-------------------------------


-------------------------------




न.72गाय72लीटर दूध देती है|




गायों को अपने 9लड़कों मे इस प्रकार बांटना है


कि प्रत्येक को बराबर बराबर दूध मिले


(यानि गाये दूध की मात्रा को आधार मान के बाटनी है)


आप ने बताना है किस न. के बेटे को


कोन कोन सी गाये मिली ???


और प्रत्येक लड़के को कुल कितना कितना दूध मिला | 

रोचक और मनोरंजक गणित भाग -1

ये तो कमाल की बात है |

तीन अंकों की कोई एक संख्या लो 

उसके आगे वो ही संख्या दुबारा लिख दो

अब यह संख्या छह अंकों की हो जायेगी

अब इस छह अंकों की संख्या को क्रमशः7,11,13 से भाग दो 

वो ही संख्या (तीन अंको वाली) फिर से प्राप्त हो जायेगी |

देखियेगा

896 

896896

896896 

------------ = 896 

7x11x13

एक और उदाहरण लेते है 

765 

765765

765765

-------------=765

7x11x13 

अब आपको ये बताना है ऐसा क्या हुआ ? 

कि किसी भी तीन अंको की संख्या को दोहरा लिखने पर  और 7x11x13 से तक्सीम करने पर ली गई तीन अंको की संख्या ही प्राप्त हो जाती है |

अंत मे हँसने के लिए

मास्टर जी : सवाल हल करो माना एक भैंस 100 रुपयों की आती है...............................    

छात्र : सवाल तो होंदा  रवेगा मास्टर जी यो बतावो यू 100 राप्या की भैंस बिक  कित् रही से 5-7 ल्याके डेरी खोल लूंगा  |     

  

गणित की वो समस्याये : जिन्हें कोई हल ना कर सका --१

समस्या न. 1

सन 1745 की बात है गणितज्ञ  गोल्डबेच   Goldbach  
को पता चला कि 2 से आधिक प्रत्येक सम संख्या  को दो आभाज्य संख्या के योग के रूप मे व्यक्त किया जा सकता है | 
Goldbach conjecture

जैसे  :- 

4=3+1

6=3+3

8=5+3

10=5+5

12=7+5

............

............

............

इस के बाद तो लग गए सारे सम संख्याओं का  योग करने मे

20 लाख तक की सम संख्याओं का योग विषम एवं आविभाज्य संख्याओं के योगफल के रूप मे व्यक्त किया जा चुका है

आज तक कोई भी ऐसी सम  संख्या नहीं पता चली है जिसको दो  विषम एवं आविभाज्य संख्याओं के योगफल के रूप मे व्यक्त नहीं किया जा सकता हो |

तो अब सवाल ये है  की आप कब तक बता देंगे ऐसी कोई संख्या ?????

नोट:- उन्मुक्त जी और प्रकाश डालने की कृपा  करे 
  उन्मुक्त ने कहा…

यह (Goldbach's Conjecture) है। यह नम्बर थ्योरी की सबसे पुराने अनुत्तरित प्रश्नों में से है। यह न तो अभी तक सही या गलत सिद्घ हो पाया है।

इसके बारे में एक रोचक पुस्तक Uncle Petros and Goldbach's Conjecture by A Postolos Doxiadis के नाम से है। इसके बारे में जल्द ही साइबर अपराध की श्रंखला में एक चिट्ठी प्रकाशित करूंगा।

मेरे बचपन की पहेलियाँ

मेरे बचपन की पहेलियाँ

एक व्यपारी दिल्ली से 300 पेटी आम खरीदता है 


100-100-100 पेटी को तीन गाड़ियों पर लादता है


रस्ते मे100 चुन्गियाँ (Tax Points) आते है

प्रत्येक चुंगी पर एक पेटी प्रति गाड़ी चुंगी(महसूल) का देना पड़ता है


प्रत्येक गाड़ी का किराया  500/-रूपये एवं एक पेटी आम है 
पैसे वो नगदआपनी जेब से देता है जबकि पेटी किसी भी गाड़ी से देता है 
    
अब इस नियम से तो अपने शहर पहुंचने तक तो उसकी सारी पेटियां


 बतोर चुंगी(महसूल)+किराया  चली जानी चाहियें 


परन्तु वो व्यपारी अपनी सूझ-बूझ  से बिना कोई बेईमानी किये 81

पेटी बचा लाता है |

बताओ तो कैसे ?????    

मेरे बचपन की पहेलियाँ

दो आदमी 8 लीटर तेल लेते है 

उस तेल को 8 लीटर कि कनस्तरी में भरवा लेते है | 

उन के पास दो और खाली 5 लीटर व 3 लीटर की कनास्तारियां है
अब प्रश्न ये है?

कि उन्होंने इन तीन कनास्तारियों(8,5,3) की मदद से 4-4 लीटर तेल बाटना है बताओं
वो कैसे बाटेंगे तेल को ?????