तीन से भाजन की रोचक बाते Division by Three

तीन से भाजन की रोचक बाते Division by Three
1.कोई भी संख्या जिस के अंकों का योग तीन से विभाजित होता है वह संख्या भी तीन से विभाजित होगी 
जैसे ,
1035 के अंको का योग 
1+0+3+5=9
तो ये योग 9 जो की 3 से विभाजित हो जाता है
9/3=3
इसलिए 
1035/3=345
2. कोई भी तीन एक समान अंकों से बनी संख्या जैसे 
111,222,333,444,555,666,777,888,999,101010,111111,121212,131313,-------,-----
सभी 3 से विभाजित होती है 
3. कोई भी तीन अंकों से बनी संख्या जिसके तीनो अंक एक क्रम  में यानी लगातार हों 3 से विभाजित होती है जैसे,
123,234,345,456,567,678,789,8910,101112,111213,121314,131415,---------,------
है न मजेदार बात ......    
अब आपने बताना है नीचे का प्रश्न ?
  कोई भी संख्या जो तीन लगातार अंको के गुणनफल से बनी हो वो भी 3 से विभाजित होती है जैसे 
17x18x19=5814
5814/3=1938
ऐसा क्यूँ होता है ?