गणितज्ञ का नाम बताओ ? Tell the name of mathematicians?

अभाज्य संख्याएँ बनाने का सामान्य  सूत्र बनाओ General Formula to Find Prime Numbers?

किसी गणितज्ञ  ने अभाज्य संख्याएँ बनाने का सूत्र बनाया 
 

                          p(n)=n²-n+41

  और इस  के बारे में कहा की इस् सूत्र से सदा अभाज्य संख्याएँ ही प्राप्त होंगी 

सूत्र में n=1,2,3,4,5----------------40   रखने पर

p(1)=n²-n+41=1-1+41=41

p(1)=n²-n+41=4-2+41=43

p(3)=n²-n+41=9-3+41=47

p(4)=n²-n+41=16-4+41=53 

-----------------------

----------------------- 

n=40

p(40)=n²-n+41=1600-40+41=1601 

परन्तु जैसे ही n=41 रखा गया 

p(41)=n²-n+41=(41)²-41+41=1681  

प्राप्त हुआ जो कि अभाज्य संख्या नहीं है 1681 जो है 41 से पूरा पूरा विभाजित हो जाती है|

अत् n=40 के बाद यह सूत्र अभाज्य संख्या देने में असफल हो जाता है 

और भी रोचक बात ,

n=1,2,3,4,5----------------40

रखने पर 

41,43,47,53,61,71, --------------,1601 ( n=40 तक )

अभाज्य संख्याएँ प्राप्त  होती  है 

इन अभाज्य संख्याओं में निम्न प्रकार से  अंतर होता है |

2,4,6,8,10,12,14,16,--------------78.

अब आज का प्रश्न ये है कि  किस महान गणितज्ञ ने 

इस् p(n)=n²-n+41 

द्वी-घात समीकरण को सर्वप्रथम  नोटिस किया था ? 
उत्तर :यूलर  

 

 

  

कोई बताए x का क्या मान हो सकता है ? whats the value of x ?

कोई बताए इस आकृति में  x का क्या मान हो सकता है ? whats the  value of x in the diagram ?

श्रीश अंकल की शादी में गयी पार्थवी Shrish Benjwal Sharma uncle

श्रीश अंकल की शादी में गयी पार्थवी,

नाची डीजे पर ,खाई आईसक्रीम और चाउमीन.. देखी  दुल्हनीयाँ प्यारी
आप भी देखो,

 है ना खुश पार्थवी जी










ओके बाय बाय फिर मिलते है |

तीन से भाजन की रोचक बाते Division by Three

तीन से भाजन की रोचक बाते Division by Three
1.कोई भी संख्या जिस के अंकों का योग तीन से विभाजित होता है वह संख्या भी तीन से विभाजित होगी 
जैसे ,
1035 के अंको का योग 
1+0+3+5=9
तो ये योग 9 जो की 3 से विभाजित हो जाता है
9/3=3
इसलिए 
1035/3=345
2. कोई भी तीन एक समान अंकों से बनी संख्या जैसे 
111,222,333,444,555,666,777,888,999,101010,111111,121212,131313,-------,-----
सभी 3 से विभाजित होती है 
3. कोई भी तीन अंकों से बनी संख्या जिसके तीनो अंक एक क्रम  में यानी लगातार हों 3 से विभाजित होती है जैसे,
123,234,345,456,567,678,789,8910,101112,111213,121314,131415,---------,------
है न मजेदार बात ......    
अब आपने बताना है नीचे का प्रश्न ?
  कोई भी संख्या जो तीन लगातार अंको के गुणनफल से बनी हो वो भी 3 से विभाजित होती है जैसे 
17x18x19=5814
5814/3=1938
ऐसा क्यूँ होता है ?

 

मजेदार चित्र गणित में भी होते है | Funny pics

मजेदार चित्र गणित में भी होते है | Funny pics 
अंतर्जाल विचरण के दौरान कुछ मजेदार चित्र हाथ लगे आप भी देखें | इन को देख कर हँसते  जाना है बिना रुके |
नम्बर एक 

तीन प्रकार की प्रायिकता तक तो चलो मान ले पर ये चौथी कमाल है |   






नम्बर दो 

 ये तो होना ही था








 ये तो होना ही था 







 ये तो होना ही था एक दिन ??




नम्बर तीन 

ये भी कूल तरीका है 












 नम्बर चार 

   क्या एक्स्पैंड किया है 





अगर थोडा और ज्यादा करना पड़ जाता तब ??  




कागज  खत्म हो गया था ?



नम्बर पांच 

क्या छक्का मारा है



















नम्बर छह 

हा हा ......














वाह वाह ......




नम्बर सात  
बन जाओ न फिर पाई जी और माईन्स वन जी
नम्बर आठ 

यहाँ बच्चे से पूछा गया Find X और उसने चित्र में कितनी जल्दी खोज दिया

संग्रह किये  गए चित्र 
साभार गूगल इमेज

 

कोई तो इसे हल करे ? Anyone solve this Puzzle?

कोई तो इसे हल करे ? Anyone solve this Puzzle?

एक आदमी घर से कुछ पैसे/रूपये ले कर 5 मंदिर में मत्था टेकने जाता है|

पहले मंदिर के बाहर बैठे एक भिखारी को वो 5/- रूपये देता है और फिर मंदिर में जाता है मंदिर में पहुँचते ही उसकी पॉकिट के सारे पैसे/रूपये  दुगने हो जाते है,

वह  खुश होता है और मंदिर में कुछ नहीं चढ़ाता और  वापस बाहर आ कर उस भिखारी को फिर से 5/- रूपये दे देता है और दूसरे मंदिर में प्रवेश करने से पहले वो उस मंदिर के बहार वाले भिखारी को 5/-देकर अंदर जाते ही उसकी पॉकिट का धन फिर से दुगना हो जाता है,

वापस आकर वह फिर से उसको 5/- रूपये देता है और तीसरे मंदिर में प्रवेश कर जाता है|

इसी तरह चौथे मंदिर,

इसी तरह पांचवे मंदिर से बाहर आते उसकी पॉकिट में केवल 5/-* रूपये  ही बचते है वह भी वो उस भिखारी को दे देता है और खाली जेब हो जाता है|

भगवान की माया समझ कर कि तू ही देता, तू ही लेता, तू ही दौगने करता है मान कर घर आ जाता है 

परन्तु आपने यह बताना है ?

वो भगत जी घर से कितनी राशि ले कर चले थे ?

नोट :आते और जाते दोनों बार वह भिखारी को 5/-रूपये देता है
*अंतिम बार २-३  पैसे कम ज्यादा होने की छूट है| 

(चित्र गूगल से)  

कोई मुझे ये भी बताने की कृपा करे कि भारतीय मुद्रा रूपये का जो चिन्ह आया है उसको की-बोर्ड से कैसे बनाया जाता है :)

मरजाना अमीबा ये एककोशीय जीव होता है ...Amoeba single celled organism

एक पुराना गुर रट्टा ..... Cram an old method
यूँ ही नहीं आ जाती किसी विषय में महारत उस के लिए करनी पडती है मेहनत और मेहनत भी तब होती है जब रूचि हो और रूचि जन्मजात नहीं होती जगानी पडती है जगा कर बढानी पडती है |

अनुकूल वातावरण मिले और आपकी रूचि में कोई रूचि लेने वाला हो और कोई उस रूचि को कोई सुपोर्ट करने वाला हो तो कामयाबी मिलती है जरूर

मेरे  कहने का मतलब ये है कि जब छोटी थी तो अपने को ओरों से अलग दिखने की चाहत में मे गणित के और सामान्य ज्ञान के या कोई भी ऐसी ज्ञान वर्धक बात जो की मेरी बड़ी तीन बहनों और पिताजी (बाउजी) से सुनती तो कक्षा में जा कर उस बात को अपनी बना कर कहना और फिर कई कई दिन बाद उस पहेली का जवाब देना तर्क वितर्क और ना नुकर,इतराना और फिर बताना से अचानक गणित में रूचि बन गई सुविधा के आभाव में रट्टा बजा बजा कर जो सवाल समझ न आना उसे याद कर लेना खेल बन गया |

कक्षा आठ की बात है मैं रट  रही थी अमीबा एककोशीय जीव होता है...... अमीबा एककोशीय जीव होता है ...........

ये नंगी आँख से नहीं दीखता............ इसको सूक्ष्मदर्शी की सहायता से देखा जाता है 

जोर जोर से बोल कर ....रट्टा दे रट्टे पे रट्टा  

ताहि तन्द्रा टूटी दीदी ने कहा जा बहार देख नाली में एक अमीबा मरा पड़ा है और मै किताब छोड़ भागी देखने अमीबा .......हा हा 

वो भी मरा हुआ ..........नाली में

देख-दाख के आयी और बताया नहीं दिखा 

 यहाँ  नजर आयी कमी .....सूक्ष्मदर्शी,एककोशीय,नंगी आँख से नहीं दीखता और तू पढ़ ...तू ही रट और तू ही लिख शिक्षा की 

फिर मैंने कितनो को ही नाली में अमीबा  दर्शन को भेजा स्कूल में 

पर अब आया वास्तव में ......... बिना सूक्ष्मदर्शी के ही...... समझ आ गया एककोशीय और नंगी आँख से नहीं दीखता ...............है ये मरजाना अमीबा 

जिज्ञासा  जागी तो मैडम जी से मांग कर ली सूक्ष्मदर्शी पर ............

 सुविधाओं के आभावों से जूझता हमारा स्कूल मुझे और सब को पाठ्यपुस्तक में ही दिखा सका सूक्ष्मदर्शी का चित्र  और...और वो मरजाना  अमीबा शायद आज तक भी नहीं ........

कई वर्षों के बाद एक बार क्लिनिकल लैब में सूक्ष्मदर्शी को पहचान कर जो सुखद अनुभव हुआ ब्यान नहीं कर सकती... .

 



     

कितने चूहे थे ? How many rats were ?

कितने चूहे थे ? How many rats were ?

एक  बिल्ली एक बार में 24 चूहे खा सकती है,

वह  पहले बिल में जाती है और  24 चूहे खा लेती है,

बाकी चूहे भाग कर दूसरे बिल में चले जाते है और वहां वाले चूहों के साथ मिल कर दुगने हो जाते है,

बिल्ली अगले दिन उस बिल के भी  24 चूहे खा लेती है,

बाकी चूहे भाग कर तीसरे  बिल में चले जाते है और वहां वाले चूहों के साथ मिल कर तिगुने हो जाते है,

बिल्ली अगले दिन उस बिल के भी 24 चूहे खा लेती है

बाकी चूहे भाग कर चौथे  बिल में चले जाते है और वहां वाले चूहों के साथ मिल कर चौगने  हो जाते है,

बिल्ली अगले दिन उस बिल के सभी  24 चूहे खा लेती है,

यानी चौथे बिल के बाद कोई चूहा शेष नहीं बचता |

अब बताना है कि,

पहले बिल में कुल कितने चूहे थे ? 

 

आप सभी का धन्यवाद
संगीता पुरी जी ने सबसे पहले दिया सही जवाब  और संजय शर्मा जी, संगीता स्वरुप (गीत)जी,सोनू मानसी जी(गिरीश जी),प्रकाश गोविन्द जी,अन्तर सोहिल जी, और उन्मुक्त जी के भी ज़वाब सही है,इन सब को भी फिर से धन्यवाद :))

इसमे क्या गलती है ?? what is the Mistake in this ??

इसमे क्या गलती है ?? what is the  Mistake in this ??

सिद्ध करो :

एक रुपया =एक पैसा
गणितीय  हल :

बायां भाग लेने पर (L.H.S.) = एक रुपया

                                            =100 पैसे 

                                            =10 पैसे x 10 पैसे 

                                            =0.1रुपया x 0.1रुपया ( 10 पैसे=0.1रुपया)

                                            =0.01  रुपया

                                            = 1पैसा   

                                            = दायाँ भाग (R.H.S.)

                                    LHS=RHS  

इसमें क्या गलती है ,इसको सिद्ध करने में कोई गलती है उसको खोजना है ?

उन्मुक्त  जी ने ई मेल द्वारा ये हल भेजा यह ब्लॉग उनका आभार व्यक्त करता है |

It is good puzzle and teaches fundamentals of Maths. Not many people
understand this difference. Your students are lucky to have you as Maths
teacher.
This is how the puzzle has been put
एक रुपया =100 पैसे =10 पैसे x 10 पैसे =0.1रुपया x 0.1रुपया ( 10
पैसे=0.1रुपया) =0.01  रुपया  = 1पैसा
The mistake lies in treating 100 पैसे =10 पैसे x 10 पैसे. In fact
100 पैसे is not equal to 10 पैसे x 10 पैसे. Multiplication is nothing
but addition. One cannot add 10 paisa, 10 paisa times. On the contrary
100 पैसे =10 पैसे x 10 e.i. 10 paisa added 10 times.

In fact 10 पैसे x 10 पैसे = 100 (पैसे)^2  or in other words 100 paise
square. The unit (पैसे)^2 or paisa square is different unit than paisa.

आप  सब का धन्यवाद जी

      

ये चुनौती नहीं प्रार्थना है इसे हल करे ?. it's not a challenge please solve it ?

माचिस  की तील्लियों को सजा कर निम्न पैटर्न बनाओ
 
                                                                   I                                   

                                I             I

                       I               I              I

                 I            I              I               I

              यानी पहली पंक्ति में 1 तिल्ली 

              दूसरी  पंक्ति में 2 तिल्लियां

              तीसरी पंक्ति में 3 तिल्लियां

              चौथी पंक्ति में 4 तिल्लियां 

अब  आपको कोई तीन तील्लियाँ उठा कर इधर उधर रखना है जिस से यह पैटर्न निम्न जैसा बन जाए |

                I            I              I               I

                        I               I              I 

                                I              I

                                                      I  
और ये शर्त भी है की तीन तिल्लियां उठानी भी केवल दो प्रयासों में है |

नोट:- प्रश्न को ध्यान से समझ कर हल करना शुरू करें जल्द बाज़ी सर्वदा अहितकारी |

अब मुद्दा ये की आप जवाब कैसे देंगे |  
                                                       1                                 

                                2             3

                       4              5              6

                 7           8             9               10

जैसे  अब 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 क्रम है |

तिल्लियां  उठा कर पुनर्व्यवस्थित करने पर जो क्रम बनेगा बस वो लिख भेजना है 
(जैसे 6-7-8-5-4-3-1-2-9-10 और ये उत्तर ठीक नहीं है बस उदाहरण है)



 

ये एक चुनौती है खुली चुनौती, है कोई ??It's an open Challenge??

ये एक चुनौती है खुली चुनौती है कोई ?? It's an open Challenge??

 .9 9 9 9 5 5 5 5 3 3 3 3 1 1 1 1. 


इनमे से कोई छह अंक (नम्बर्स) को ले कर टोटल यानी जोड़ 21 करो ?
 ये एक चुनौती है खुली चुनौती, है कोई??

ये बताओ तो जरा पहेली है मजेदारPuzzle

ये बताओ तो जरा पहेली है मजेदार Puzzle
एक दूकानदार 1/-रुपयें मे 75 पैसों की चिल्लर (रेजगारी)देता है |
रामू को 10/-रुपयों की चिल्लर (रेजगारी) लेनी है ?
वो अपनी सूझ-बूझ से 10/-रुपयों मे 8/- रुपयों के बराबर की चिल्लर (रेजगारी) ले आता है |
जबकि उसको 7.50/- रुपयों के बराबर की चिल्लर मिलनी चाहिए थी |
बताओ तो कैसे ?

पहेली : बर्तन खरीदों 100 मे 100 (100 me 100)

पहेली : बर्तन खरीदों 100 मे 100 (100 me 100)
100/- रुपयों मे 100 बर्तन खरीदने है|
मूल्य इस प्रकार है,  
एक गिलास = 5/-  रूपये 
एक कटोरी  =  1/-  रूपये 
20 चम्मच    = 1/-  रूपये 
शर्त :-सभी बर्तन लेने अनिवार्य है|

पार्थवी ने देखा जालियांवाला बाग,गोल्डन टेम्पल Amritsar

पार्थवी ने देखा जालियांवाला बाग,गोल्डन टेम्पल Amritsar

दो दिन की छुट्टी को मनाने के लिए पार्थवी  चली अमृतसर देखने जालियांवाला बाग,गोल्डन टेम्पल 

पार्थवी जब 1वर्ष की थी तब से ही घर मे लगी शहीद भगत सिंह जी की फोटो की तरफ आकर्षित होती है और भगत सिंह का नाम तब से ही साफ़ साफ़ बोल लेती है |

ईद के दिन स्कूल की छुट्टी थी अगले दिन इतवार ,बना कार्यक्रम और चल दिए अमृतसर को ,

  प्रवेश जालियांवाला बाग 

अमर ज्योती जला कर शहीदों को नमन 

शहीद स्मारक याद दिलाता शहीदों की 

गोली कांड का वर्णन 

गोलियों के निशान

गोलियों के निशान

 यह वो कुआं है जहाँ जान बचाने के लिए लोग कूदते गए  और दब कर ... 

एक चित्र घटना को दर्शाता 

ये जो साथ मे है 
अंशवी  दीदी 
पार्थवी की चाची की बेटी 
बाग को देखते हुवे

श्री दरबार साहिब ,स्वर्ण मंदिर अमृतसर मे मत्था टेका और शबद सुने फिर लंगर छका 

   फिर चले अपने घर को 
कैसी लगी यात्रा ?

पार्थवी ने मनाई जन्माष्टमी Krishna Janmashtami

पार्थवी ने मनाई जन्माष्टमी Krishna Janmashtami
 आज पार्थवी ने नगर मे आयोजित श्री कृष्ण जी का जन्मोत्सव की धूम धाम पूर्ण उत्साह से देखी  पिछले साल तक तो पार्थवी को यह पर्व बस जय जय होली है पता था परन्तु इस वर्ष इन्हें ये बताया  गया की आज कान्हा का हैप्पी बर्थडे है
तो इनकी खुशी का ठिकाना नहीं रहा और लहंगा ड्रेस पहन कर चहकती फिरी |
कुछ फोटो :- 

सुदामा जी को  देखा कितने खुश है जी 

भजन सुने रास लीला देखी 

भव्य दरबार भी देखा 

56 भोग का प्रशाद भी देखा ,कुछ आप भी देखे 
जय  श्री कान्हा जी की

25 अगस्त को पार्थवी का तीसरा जन्मदिन मनाया Happy Birthday Parthvi

25 अगस्त को पार्थवी का तीसरा जन्मदिन मनाया गया |
आज के दिन पार्थवी हो गई ३ साल की 
सब खुश है 
पार्थवी भी 

पार्थवी के दोस्त
सारे खुश

पार्टी हो गई शुरू

बाय बाय फिर मिलते है |

संख्याओं का रोचक खेल numbers

संख्याओं का रोचक खेल

9+9=18

9x9=81

47+2=49

47x2=94

24+3=27

24x3=72

1+2+1=4                                        यानि 2 की घात 2

1+2+3+2+1=9                                 यानि 3 की घात 2 

1+2+3+4+3+2+1=16                         यानि 4 की घात 2 

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25                   यानि 5 की घात 2  

1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36             यानि 6 की घात 2  

1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1=49        यानि 7 की घात 2  

1+2+3+4+5+6+7+8+7+6+5+4+3+2+1=64   यानि 8 की घात 2

1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=81 यानि 9 की घात 2    

पहेली मुश्किल है जी

ये एक रेलवे ट्रैक का रेखा चित्र  है |

दूरियां चित्र मे लिख दी गई है |

इंजन B मोड़ से A के तरफ  व C मोड़ से D की तरफ आराम से ट्रैक बदल सकता है चित्र मे गोल घुमाव के छोटे होने का धोखा ना खाएं |

B व C के बीच काफी दुरी है चित्र मे दुरी कम  होने का धोखा ना खाएं |

अब करना यह है कि इंजन की मदद से क एवं ख डिब्बे कि जगह बदलनी है| 

यानि क की जगह ख और ख की जगह क और इंजन को अपनी मूल जगह B व C के बीच वापस खड़ा भी करना |

इंजन दोनों और चल सकता है| 

डिब्बों का भी आग्गा पिच्छा मायने नहीं रखता  |

कितने रूपये थे ??

कुछ रूपये है 
यदि उन रुपयों को 2 आदमी आपस मे बांटते है तो 1 रुपया  शेष बचता है 
यदि उन रुपयों को 3 आदमी आपस मे बांटते है तो 1 रुपया  शेष बचता है
यदि उन रुपयों को 4आदमी आपस मे बांटते है तो 1 रुपया  शेष बचता है 
यदि उन रुपयों को 5 आदमी आपस मे बांटते है तो 1 रुपया  शेष बचता है 
यदि उन रुपयों को 6 आदमी आपस मे बांटते है तो 1 रुपया  शेष बचता है 
परन्तु यदि 7 आदमी आपस मे बांटते है तो 1 भी  रुपया  शेष न  बचता है
अब आपको बताना है  की कितने रूपये थे ?                                                      

9 से गुणा करने का गुर

 9 से गुणा करने का गुर   
9 से गुणा करने का यह तरीका बच्चों को बहुत भाया 
 बच्चों का उत्साह इतना था कि उन्होंने 9999999 तक गुणा  कर  के देखी |


माना हमे 7896*99999 करनी है तो 
जितने  9 है उतने ही शून्य 7896 के पीछे लगा दे,  
देखो   789600000 फिर इस मे से 7896 घटा दे, 


            789600000
                      -7896
           ------------------------
            789592104
          -------------------------
इस विधि से बच्चों ने माइनस (घटाने) और फिर क्रास चैकिंग के लिए गुणा का अभ्यास किया और खुश हुए |
 गणित भी बाँटता है खुशीयाँ

नोट :- यदि आप के पास कोई भी गणित की पहेली हो  तो कृपया कमेन्ट के रूप मे या ईमेल करे 
बच्चों तक आप के परिचय के साथ मै ले कर जाऊँगी वो खुश होंगे और सीखेंगे   |
email  induarora71@gmail.com 

उन्मुक्त ने कहा…

गुणा या भाग करना कुछ और नहीं पर जोड़ने या घटाने को तेजी से करने का तरीका है। 

चाहे 9999 से गुणा करें या फिर (10000-1) से बात तो एक ही है :-)

इसको कोई बताये तो जाने ????

इसको  कोई बताये तो जाने ???? 

प्रश्न न. 1
जैसे नीचे किया गया है |
5 अंक को चार बार इस प्रकार लिखे कि जवाब 100 हो जाये 
(5+5)x(5+5)=100
9अंक को चार बार इस प्रकार लिखे कि जवाब 100 हो जाये   

99 9/9 = 100 (इसे मिक्स-फ्रेक्शन मे निन्यानवे सही नो बटे नो पढ़ा जाए)     

अब प्रश्न ये है की 7 चार बार इस प्रकार लिखे कि जवाब 100 हो जाये????

प्रश्न न.2
जैसे  मैंने 1से 10 तक की संख्याओं को लिख कर जवाब 100 लाया है |
1+2+3+4+5+6+7+(8X9)=100 
और एक और उदहारण लो 
123-4-5-6-7+8-9=100
अब इस प्रकार 
123456789=100
के  बीच मे + - X / ( ) चिन्हों का प्रयोग करते हुवे आप भी बनाये  
और बतायें ??
अतिरिक्त प्रश्न :- क्या गणित मे ऐसा कोई तरीका है जो ये बता सके ऐसे कितने मिश्रित संयोग बन सकते है ??

आज पहेली थोड़ी मुश्किल है

मेरे बचपन की पहेलियाँ 

तीन पशु व्यपारियों ने साँझा कर के 17 घोड़े खरीदे 

पहले व्यपारी का हिस्सा = 1/2

दूसरे व्यपारी का हिस्सा =1/3

तीसरे व्यपारी का हिस्सा =1/9 था 

अब लगे तीनो अपना अपना हिस्सा बाटने 
पर बाँट  ना सके
घोड़े को काट नहीं सकते थे
एक लाला जी के पास गये
लाला जी ने बिना कटे काटे तीनो को उनके हिस्से के अनुसार घोड़े उनको बाँट दिए 
अब आप बताएं वो कैसे ?????
नोट :-आप कोई चालाकी चलने के लिए स्वतंत्र है बस घोड़े बाँट कर उन्हें खुश खुश भेजना है  
गणित भी बाँटता है खुशीयाँ